Figlio del pittore Ercole Gennari e di Lucia Barbieri sorella di Guercino, l'artista si formò nella bottega del celebre zio insieme al fratello minore, Cesare. Si trasferì giovanissimo a Bologna dove ebbe modo di affermarsi grazie al supporto della ben avviata bottega familiare e all'aiuto di Guercino che lo introdusse nella rete delle commesse aristocratiche ed ecclesiastiche. La fortuna vera dell'artista ebbe inizio con l'avventura europea, quando, nel 1672, raggiunse Parigi ed entrò in rapporto con la corte di Luigi XIV mettendosi in vista per l'abilità nei ritratti e per lo stile ornato dei suoi quadri di soggetto mitologico. Intenzionato a rientrare in Italia, mutò opinione quando la giovane Maria Beatrice d'Este andò sposa al duca di York. Concluso il breve regno di Giacomo II e di Maria Beatrice (1685-1688), il pittore raggiunse i suoi protettori nell'esilio di Saint-Germain-en-Laye. Tornato in Italia nel 1692, si dedicò alla realizzazione di pale d'altare; ma la speciale abilità nei ritratti gli attirò numerose commissioni, così come la sua fama di pittore di corte lo rese interlocutore privilegiato dell'aristocrazia europea.